16．?dāng)?shù)列{an}中a1=1，2Sn=an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 通過2Sn=an+1與2Sn-1=an作差，整理可知數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起是首項(xiàng)為2、公比為3的等比數(shù)列，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵2Sn=an+1，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn-1=an，
兩式相減得，2an=an+1-an，即an+1=3an，
又∵a2=2S1=2不滿足上式，
∴數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起是首項(xiàng)為2、公比為3的等比數(shù)列，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n=1}\\{2•{3}^{n-2}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a-b=1，c=2，sinA=2sinB．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（2A-B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知A，B，C，D，E五位同學(xué)的身高依次降低，現(xiàn)在他們排成一排照相，要求最高的A同學(xué)在最中間．
（1）共有多少種排法？
（2）若要求左邊第一個(gè)同學(xué)比左邊第二個(gè)同學(xué)矮，最右邊第一個(gè)同學(xué)也比右邊第二個(gè)同學(xué)矮，則共有多少種排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x≥2時(shí)f（x）=x2，則f（-2）=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，q=2，求a3與a5的等比中項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a＞0，b＞0，且a+b+3=ab，則a+b的取值范圍是[6，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，2an+1=2an+1（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的實(shí)軸長為2，點(diǎn)$P（2，\sqrt{6}）$在此雙曲線上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB中點(diǎn)N在圓x2+y2=5上，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|2x-1＜1}，B=（-2，2]，則A∩B=（　　）
A．（-2，0）B．（-2，2]C．（1，2]D．（-2，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案