16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，sin2α=$\frac{24}{25}$，則cosα-sinα=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

分析 由題意可得sinα＞cosα，sinαcosα=$\frac{12}{25}$，再根據(jù)cosα-sinα=-$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$，計算求得結(jié)果．

解答 解：∵已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，∴sinα＞cosα，∵sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$，∴sinαcosα=$\frac{12}{25}$，
 則cosα-sinα=-$\sqrt{{（cosα-sinα）}^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinαcosα}$=-$\sqrt{1-\frac{24}{25}}$=-$\frac{1}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．化簡：
（1）sin76°cos74°+sin14°cos16°=$\frac{1}{2}$
（2）（1-tan59°）（1-tan76°）=2
（3）$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$=2-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，棱長都相等的三棱錐A-BCD中，E、F分別是棱AB、CD的中點，異面直線AD與EF所成的角是（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，若b+c=2a，則3sinA=5sinB，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=log2$\sqrt{x-1}$的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．集合A={a，b}則它的子集有（　　）
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．海上有 A，B兩個小島相距 10nmile，從 A島望C島和 B 島成 60° 的視角，從B島望 C島和 A島成75°的視角，則 B，C間的距離為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$nmileB．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$nmileC．5$\sqrt{2}$nmileD．5$\sqrt{6}$nmile

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）y=x4-2x2+3x-1；
（2）y=$\frac{x-1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=a2x3+asinx+|x|+1，a為常數(shù)，若f（3）=5，則f（-3）=3．

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