(1)已知sinx+cosx=
1
5
,0≤x≤π,求tanx的值
(2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)把已知等式兩邊平方求出2sinxcosx的值,再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinx與cosx的值,即可確定出tanx的值;
(2)根據(jù)角α終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求出tanα的值,原式利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn),把tanα的值代入計(jì)算即可求出值.
解答: 解:(1)把sinx+cosx=
1
5
①,兩邊平方得:(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=
1
25
,即2sinxcosx=-
24
25
<0,
∵0≤x≤π,∴sinx>0,cosx<0,即sinx-cosx>0,
∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
49
25
,即sinx-cosx=
7
5
②,
聯(lián)立①②,解得:sinx=
4
5
,cosx=-
3
5
,
則tanx=-
4
3
;
(2)∵角α終邊上一點(diǎn)P(-4,3),
∴tanα=-
3
4
,
則原式=
-sinαsinα
-sinαcosα
=tanα=-
3
4
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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{an}是等差數(shù)列,a1與a2的等差中項(xiàng)為1,a2與a3的等差中項(xiàng)為2,則公差d=( 。
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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復(fù)數(shù)
Z+
1
3
Z-
1
3
為純虛數(shù),求Z的模.

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若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=3,f(2)=5,求f(-1)的值.

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已知cosa-sina=
3
5
2
,且π<a<
3
2
π,求
sin2a+2sin2a
1-tana
的值.

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△ABC中有兩個(gè)角分別為30°和45°,且a+b+c=4(sinA+sinB+sinC),求△ABC的面積.

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某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為60件,40件,30件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,若從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n的值為( 。
A、9B、10C、12D、13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α為第二象限角,sinα+cosα=
3
3
,則sin2α=( 。
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-2x,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]的值域也是[m,n](n>m),求m,n的值.

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