9．設(shè)點P（x，y） 在函數(shù)y=4-2x的圖象上運動，則9x+3y的最小值為（　�。�
A．9B．12C．18D．22

分析 根據(jù)點P（x，y）在函數(shù)y=4-2x的圖象上運動，得到y(tǒng)=4-2x，然后利用基本不等式進行求值．

解答 解：因為點P（x，y）在函數(shù)y=4-2x的圖象上運動，所以y=4-2x，即2x+y=4．
所以9x+3y≥2$\sqrt{{9}^{x}{•3}^{y}}$=2$\sqrt{{3}^{2x+y}}$=2$\sqrt{{3}^{4}}$=18．
當(dāng)且進行2x=y=2，即x=1，y=2時取等號．
所以9x+3y的最小值為18．
故選：C．

點評 本題主要考查點與圖象之間的關(guān)系以及基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={x||2x|＞1}，B={x|2x2-x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為$ρ=4cosθ+2sinθ-\frac{3}{ρ}$，以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點M（x，y）是曲線C上一動點，求x+y的最大值，并求此時點M的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，設(shè)l與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）交于兩點A，B，則點P到A，B兩點的距離之積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的多面體ABCDEF，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，面BDFE⊥面ABCD，四邊形BDFE為矩形，BE長為a，M為AE的中點，AC∩BD=O．
（1）求證：OM∥平面ADF；
（2）若BF⊥AE，求三棱錐E-BOM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16．求
（1）求{an}的通項公式；　　
（2）{an}的前15項和S15的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．比較sin$\frac{23π}{5}$與cos（-$\frac{17π}{4}$）的大小關(guān)系為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點，過F2斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于M、N兩點，△MF1N的周長為8，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O為坐標(biāo)原點），求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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