已知f(x)=
f(x+2);(x≤-1)
2x+2;(-1<x<1)
2x-4;(x≥1)
,則f[f(-2008)]=
 
考點:分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:直接利用分段函數(shù),以及抽象函數(shù)的關(guān)系,化簡所求的函數(shù)表達式,讓自變量位于已知函數(shù)的范圍內(nèi),求解即可.
解答: 解:f(x)=
f(x+2);(x≤-1)
2x+2;(-1<x<1)
2x-4;(x≥1)
,當x≤-1時,f(x)=f(x+2),函數(shù)的周期為2,
∴f(-2008)=f(-1001×2-2)=f(-2)=f(-2+2)=f(0)=2×0+2=2.
f[f(-2008)]=f(2)=22-4=0.
故答案為:0.
點評:本題考查抽象函數(shù)以及分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的周期性的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力以及計算能力.
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把一數(shù)列依次按第一個括號內(nèi)一個數(shù),第二個括號內(nèi)兩個數(shù),第三個括號內(nèi)三個數(shù),第四個括號內(nèi)一個數(shù),…循環(huán)分為(1),(3,5),(7,9,11),(13),(15,17),(19,21,23),(25),…,則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為
 

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已知
2sinα+cosα
2sinα-cosα
=2,則
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sin2(-α)-sin2(
2
-α)
的值
 

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已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2t(t為常數(shù)且t≠0),且an=2t-
t2
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,bn=
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an-t
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為了得到y(tǒng)=cos4x,x∈R的圖象,只需把余弦曲線上所有點的( 。
A、橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變
B、橫坐標伸長到原來的
1
4
倍,縱坐標不變
C、縱坐標伸長到原來的4倍,橫坐標不變
D、縱坐標伸長到原來的
1
4
倍,橫坐標不變

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