已知正實數(shù)滿足：.

（1）求的最小值;

（2）設(shè)函數(shù)，對于（1）中求得的，是否存在實數(shù)，使得成立，說明理由.

 

（1）2；（2）不存在

【解析】

試題分析：（1）本題體現(xiàn)了基本不等式和與積轉(zhuǎn)化的作用，先由，得，而，從而建立起已知和結(jié)論之間的聯(lián)系，進而求得的最小值；（2）由絕對值三角不等式求得函數(shù)的最小值為2，故不存在實數(shù)，使得成立．

試題解析：（1）∵ 即 ∴ 2分

又 當且僅當時取等號

∴=2 5分

（2） 9分

∴滿足條件的實數(shù)x不存在. 10分

考點：1、基本不等式；2、絕對值三角不等式.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意都成立；當，且時，都有．給出下列四個命題：

①；

②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④函數(shù)在上有335個零點．

其中正確命題的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式展開式中的常數(shù)項是（ ）

A．180 B．90 C．45 D．360

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私馊呒膊∈欠衽c性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，

請計算出統(tǒng)計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

 

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

 

6

30

女

 

 

 

合計

36

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且邊上的高為，則 的最大值是

A.8 B. 6 C. D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題小滿分10分）設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；：關(guān)于的方程的解集只有一個子集．若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入2．7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

（注：年利潤=年銷售收入年總成本）

 

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