分析 (1)求出從袋中任取2個(gè)小球共$C_6^2$種取法,然后求解取出的2個(gè)小球上的數(shù)字相同的概率.
(2)隨機(jī)變量ξ的可能取值有:2、3、4、5、6,求出概率得到分布列,然后求解期望即可.
解答 (本小題12分)解:(1)從袋中任取2個(gè)小球共$C_6^2$種取法,其中數(shù)字相同的有3種,
故取出的2個(gè)小球上的數(shù)字相同的概率是:$P=\frac{3}{C_6^2}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$(4分)
(2)隨機(jī)變量ξ的可能取值有:2、3、4、5、6,$P({ξ=2})=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$,$P({ξ=3})=\frac{C_2^1•C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$$P({ξ=4})=\frac{1+C_2^1•C_2^1}{C_6^2}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$,$P({ξ=5})=\frac{C_2^1•C_2^1}{C_6^2}=\frac{4}{15}$,
$P({ξ=6})=\frac{1}{C_6^2}=\frac{1}{15}$(7分)
故隨機(jī)變量ξ概率分布列是:
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P | $\frac{1}{15}$ | $\frac{4}{15}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{4}{15}$ | $\frac{1}{15}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法,考查計(jì)算能力.
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A. | 87.4,17.2 | B. | 87.4,4.147 | C. | 87,17.2 | D. | 87,4.147 |
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分?jǐn)?shù)段 | [0,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10] |
個(gè)數(shù) | 1 | 3 | 8 | 4 |
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A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $±\sqrt{3}$ |
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A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
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