解方程：xlgx=
x3
100
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，原方程轉(zhuǎn)化為（lgx）2=3lgx-2，解方程即可
解答： 解：xlgx=
x3
100
，
兩邊取對(duì)數(shù)，得
（lgx）2=3lgx-2，
解得lgx=1，或lgx=2，
解得x=10，或x=100
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和方程的解法，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x|-1=1-（y-1）2 所表示的曲線是（　�。�
A、一個(gè)圓B、兩個(gè)圓
C、兩條拋物線D、兩個(gè)半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，2an+1=（1+
1
n
）2an．
（1）求證{
an
n2
}是等比數(shù)列；
（2）bn=an+1-
1
2
an，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論下列函數(shù)的單調(diào)性與極值：
（1）y=6x2-x-2；
（2）y=2-x-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、y=（-1.3）x
B、y=（
2
3
）x
C、y=x
1
3
D、y=2x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（4，1，-3），
b
=（-2，2，1），且
a
+2
b
與k
a
-
b
共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二角后，下列命題正確的是（　　）
A、AB⊥BC
B、AC⊥BD
C、CD⊥平面ABC
D、平面ABC⊥平面ACD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2x，過(guò)點(diǎn)Q（2，1）作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中的楊輝三角最早出現(xiàn)于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》．它有很多奇妙的性質(zhì)，如每個(gè)數(shù)等于它肩上兩數(shù)之和．記圖中從上到下第i行從左到右第j個(gè)數(shù)為（i，j）．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（n+2，3），n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n證明：1≤Tn＜2．

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