已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（1）；（2）不存在.

試題分析：（1）∵，因此可以得到在是單調(diào)遞增的，從而可以得到在的值域為；（2）根據(jù)題意以及（1）中所求，問題等價于對任意的，
在上總有兩個不同的實根，因此在不可能是單調(diào)函數(shù)，通過求得首先可以預判的大致的取值范圍為，再由此范圍下的單調(diào)性可以得到在的極值，從而可以建立關(guān)于的不等式，進而求得的取值范圍.
（1）∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且的值域為  6分；
（2）令，則由（1）可得，原問題等價于：對任意的，
在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)  7分
，其中，
①當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意  8分，
②當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意  10分，
③當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上單調(diào)遞增，
由上可得，此時必有且  12分
而上可得，則，
綜上，滿足條件的a不存在  14分． 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線為.
（1）求；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為常數(shù)，且，函數(shù)， 
（是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，是否同時存在實數(shù)和（），使得對每一個，直線與曲線都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若則等于(　 　)
A．B．eC．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則（   ）
A．B．C．D．

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