Question

5．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦點(diǎn)為F，P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到拋物線到對(duì)稱軸的距離為點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離相等，則以|PF|的直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． （x-1）²+（y-1）²=1
• B． （x+1）²+（y-1）²=1
• C． （x-1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析 求出P的坐標(biāo)，即可求出以|PF|的直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

解答 解：拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦點(diǎn)為F（0，1），
∵點(diǎn)P到拋物線的對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離相等，P是拋物線在第一象限上的一點(diǎn)，
∴P（2，1），
∴以|PF|的直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y-1）²=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓的方程，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．