13．已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)的乘積為64，且這三個(gè)數(shù)分別減去1、2、5后又成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)此三個(gè)數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．由題意可得：$\frac{a}{q}$×a×aq=64，2（a-2）=$\frac{a}{q}$-1+aq-5．解出即可得出．

解答 解：設(shè)此三個(gè)數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．
由題意可得：$\frac{a}{q}$×a×aq=64，
2（a-2）=$\frac{a}{q}$-1+aq-5．
聯(lián)立解得a=4，q=2或$\frac{1}{2}$．
∴這三個(gè)數(shù)分別為：2，4，8或8，4，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，且斜率為$\sqrt{3}$的直線l過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)（0，-2$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知一直線m過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F，交橢圓于點(diǎn)P、Q，若直線m與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點(diǎn)M在x軸上，且使MF為∠PMQ的一條角平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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1．袋中裝有5只大小相同的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋中隨機(jī)地取出3只，被取出的球
中最大的號(hào)碼為ξ，則Eξ=$\frac{9}{2}$．

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8．如圖，四棱錐P-ABCD中，△ABC與△PAB均為等邊三角形，AC=$\sqrt{2}$AD=$\sqrt{2}$CD，PC=$\frac{3}{2}$AB．
（1）若三棱錐P-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四邊形ABCD的面積．
（2）N為DP上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{DN}$，在線段AB上是否存在一點(diǎn)M，使MN∥平面PBC，若存在．求出$\frac{AM}{AB}$，若不存在，說(shuō)明理由．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的兩條互相垂直的直線l1、l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線l2與直線x=4交于T點(diǎn)，求證：線段PQ的中點(diǎn)在直線OT上．

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5．函數(shù)y=$\frac{{x•{{log}_3}|x|}}{|x|}$的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，AA1=2，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，E是A1D上一點(diǎn)，且A1E=2ED．
（1）求證：EO∥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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3．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-a≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=x-2y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
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