17．已知a、b、c是三條不同的直線(xiàn)，α是一個(gè)平面，以下敘述中正確的是①④．
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；      ②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；    ④若a⊥α，b?α，則a⊥b．

分析 根據(jù)空間線(xiàn)面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)判斷或舉反例說(shuō)明．

解答 解：對(duì)于①，顯然結(jié)論成立，故①正確；
對(duì)于②，當(dāng)a，b，c為公點(diǎn)且兩兩垂直時(shí)，顯然結(jié)論不成立，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若a∥α，b?α，則a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，即a，b平行或異面，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，由線(xiàn)面垂直的定義可知結(jié)論正確，故④正確．
故答案為①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）給出定點(diǎn)Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），對(duì)于橢圓C的任意一條過(guò)Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并作出簡(jiǎn)圖
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域．

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