【題目】如圖是甲、乙、丙三個企業(yè)的產(chǎn)品成本(單位:萬元)及其構(gòu)成比例,則下列判斷正確的是( )
A. 乙企業(yè)支付的工資所占成本的比重在三個企業(yè)中最大
B. 由于丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模大,所以它的其他費用開支所占成本的比重也最大
C. 甲企業(yè)本著勤儉創(chuàng)業(yè)的原則,將其他費用支出降到了最低點
D. 乙企業(yè)用于工資和其他費用支出額比甲丙都高
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:上任意一點到其焦點的距離的最小值為1.,為拋物線上的兩動點(、不重合且均異于原點),為坐標(biāo)原點,直線、的傾斜角分別為,.
(1)求拋物線方程;
(2)若,求證直線過定點;
(3)若(為定值),探求直線是否過定點,并說明理由.
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【題目】已知橢圓,且橢圓C上恰有三點在集合中.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點O為坐標(biāo)原點,直線AB與橢圓交于A、B兩點,且滿足,試探究:點O到直線AB的距離是否為定值.如果是,請求出定值:如果不是,請明說理由.
(3)在(2)的條件下,求面積的最大值.
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【題目】已知橢圓:的離心率,左頂點為.過點作直線交橢圓于另一點,交軸于點,點為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程:
(2)已知為的中點,是否存在定點,對任意的直線,恒成立?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)過點作直線的平行線與橢圓相交,為其中一個交點,求的最大值.
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【題目】設(shè)是雙曲線:的右焦點,是左支上的點,已知,則周長的最小值是_______.
【答案】
【解析】
設(shè)左焦點為,利用雙曲線的定義,得到當(dāng)三點共線時,三角形的周長取得最小值,并求得最小的周長.
設(shè)左焦點為,根據(jù)雙曲線的定義可知,所以三角形的周長為,當(dāng)三點共線時,取得最小值,三角形的周長取得最小值. ,故三角形周長的最小值為.
【點睛】
本小題主要考查雙曲線的定義,考查三角形周長最小值的求法,屬于中檔題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點,過點作垂直與軸的直線交雙曲線于,兩點,若為銳角三角形,則雙曲線的離心率的取值范圍是_______.
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【題目】如圖,已知城市周邊有兩個小鎮(zhèn)、,其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)位于城市的正東方處,鄉(xiāng)鎮(zhèn)與城市相距,與夾角的正切值為2,為方便交通,現(xiàn)準備建設(shè)一條經(jīng)過城市的公路,使鄉(xiāng)鎮(zhèn)和分別位于的兩側(cè),過和建設(shè)兩條垂直的公路和,分別與公路交匯于、兩點,以為原點,所在直線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)兩個交匯點、重合,試確定此時路段長度;
(2)當(dāng),計算此時兩個交匯點、到城市的距離之比;
(3)若要求兩個交匯點、的距離不超過,求正切值的取值范圍.
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【題目】為了解某校今年高三畢業(yè)班報考飛行員學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為1:2:3,其中體重在的有5人.
(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);
(2)從該校報考飛行員的體重在學(xué)生中任選3人,設(shè)表示體重超過70的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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