3．若cosx=sin63°cos18°+cos63°cos108°，則cos2x=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{3}{4}$C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 利用誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知條件，利用二倍角公式求解即可．

解答 解：cosx=sin63°cos18°+cos63°cos108°=sin63°cos18°-cos63°sin18°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
cos2x=2cos2x-1=2×$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}-1$=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（3，-4），則sin（θ-π）=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在∠ABC=60°，∠C=90°，BC=40米的直角三角形地塊中劃出一塊矩形CDEF地塊進(jìn)行綠化．
（1）若要使矩形地塊的面積不小于300$\sqrt{3}$平方米，求CF長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)矩形地塊面積最大時(shí)，現(xiàn)欲修建一條道路MN，把矩形地塊分成面積為1：3的兩部分，且點(diǎn)M在邊CF上，點(diǎn)N在邊CD上，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，且acsinB=2$\sqrt{3}$sinC，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知三角形ABC外接圓O的半徑為1（O為圓心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．$-\frac{15}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是b＞c＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．a(chǎn)，b為正數(shù)，給出下列命題：
①若a2-b2=1，則a-b＜1；
②若$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$=1，則a-b＜1；
③ea-eb=1，則a-b＜1；
④若lna-lnb=1，則a-b＜1．
其中真命題的有①③．

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同步練習(xí)冊(cè)答案