15．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，b={x|（x-a）（x-a+1）=0}，且A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜3．

分析 根據(jù)題意，A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|（x-a）（x-a+1）=0}={a，a-1}，且A∩B=B⇒B⊆A，可得答案．

解答 解：A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|（x-a）（x-a+1）=0}={a，a-1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜a＜3}\\{-1＜a-1＜3}\end{array}\right.$，∴0＜a＜3，
故答案為：0＜a＜3．

點評 此題是個基礎(chǔ)題．本題考查元素與集合的關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．排列$A_3^2$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知銳角α，β，γ滿足sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，求α-β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{CD}$|=9，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$|的取值范圍是[3，15]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）-x]•（2a-x）＜0}
（1）若a=5，求集合A∩B；
（2）已知a$＞\frac{1}{2}$，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）計算${（{-\frac{7}{8}}）^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$．
（2）化簡log23•log32+lg2+lg5-lne2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若a＞b＞0，證明：a2+$\frac{1}{（a-b）b}$≥4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ 1≤x≤3\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，在△ABC中，D為BC的中點，BP⊥DA，垂足為P，且$|{\overrightarrow{BP}}|=4$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BP}$=（　�。�
A．4B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案