Question

5．（1）計(jì)算${（{-\frac{7}{8}}）^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$．
（2）化簡(jiǎn)log₂3•log₃2+lg2+lg5-lne²．

Answer 1

分析 （1）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算．
（2）利用換底公式、對(duì)數(shù)函數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行解答．

解答 解：（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}=1+2+|{3-π}|=1+2+π-3=π$；
（2）${log_2}3•{log_3}2+lg2+lg5-ln{e^2}={log_2}3•\frac{1}{{{{log}_2}3}}+（{lg2+lg5}）-2lne$，
=1+1-2，
=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．解答對(duì)數(shù)的計(jì)算題時(shí)，要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則及換底公式的合理運(yùn)用．