已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．
（1）由題意知此平面區(qū)域表示的是以
O（0，0），P（4，0），Q（0，2）構成的三角形及其內(nèi)部，
且△OPQ是直角三角形，
所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，故圓心是（2，1），半徑是
5
，
所以圓C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
（2）設直線l的方程是：y=x+b．
因為
CA
⊥
CB
，所以圓心C到直線l的距離是
10
2
，
即
|2-1+b|
12+12
=
10
2

解得：b=-1±
5
．
所以直線l的方程是：y=x-1±
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，設該圓的圓心為點C．
（1）試求圓C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點A，B，且CA⊥CB，求直線l的方程．
（3）求直線y=k（x-9）與圓C在第一象限部分的公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
被圓C及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）當圓C的面積最小時，求圓C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與（1）中的圓C交于不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為
（x-2）2+（y-1）2=5
（x-2）2+（y-1）2=5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+2y-4≤0
  恰好被面積最小的⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
（1）試求⊙C的方程．
（2）若斜率為1的直線l與⊙C交于不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．

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