設(shè)λ>0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B在拋物線y=x2上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q滿足,經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q與x軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡方程。

解:由知Q,M,P三點(diǎn)在同一條垂直于x軸的直線上,
故可設(shè)P(x,y),Q(x,y0),M(x,x2),
則x2-y0=λ(y-x2),
即y0=(1+λ)x2-λy  ①
再設(shè)B(x1,y1),由
即(x-x1,y0-y1)=λ(1-x,1-y0),
解得
將①式代入②式,消去y0

又點(diǎn)B在拋物線y=x2上,所以y1=,再將③式代入y1=
得(1+λ)2x2-λ(1+λ)y-λ=((1+λ)x-λ)2,
(1+λ)2x2-λ(1+)y-λ=(1+λ)2x2-2λ(1+λ)x+λ2,
2(1+λ)x-λ(1+λ)y-λ(1+λ)=0
因λ>0,兩邊同除以λ(1+λ),得2x-y-1=0
故所求點(diǎn)P的軌跡方程y=2x-1。

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A.當(dāng)a<0時(shí),x1+x2<0,y1+y2>0

B. 當(dāng)a<0時(shí), x1+x2>0, y1+y2<0

C.當(dāng)a>0時(shí),x1+x2<0, y1+y2<0

D. 當(dāng)a>0時(shí),x1+x2>0, y1+y2>0

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A.[,1 )          B.[,]       C.[, 1)          D.[,

 

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.橢圓+=1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,F為其右焦點(diǎn),若AFBF,設(shè)∠ABF=,且∈[,],則該橢圓離心率的取值范圍為

     A.[,1 )                        B.[,]

     C.[,1)                        D.[,]

 

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