20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=-$\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)，以及函數(shù)單調(diào)性定義即可判斷每個選項函數(shù)的單調(diào)性，從而找出正確選項．

解答 解：A．一次函數(shù)y=x+1在（0，+∞）上為增函數(shù)；
B．x增大時，$\sqrt{x+1}$增大，∴y=$\sqrt{x+1}$在（0，+∞）上為增函數(shù)；
C．指數(shù)函數(shù)$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項正確；
D．反比例函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)．
故選C．

點評 考查一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，及反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）在正方體的12條棱中，與棱AA1是異面直線的有幾條（只要寫出結(jié)果）
（2）證明：AC∥平面A1BC1；
（3）證明：AC⊥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈[{0，\frac{π}{2}}]$，那么cosα等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{a{x}^{2}+x，x＞1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞減，在實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x取極小值時，x的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=1+lnx，f（1）=0，若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{0.04}}$+（$\frac{1}{\sqrt{27}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$+1）-1-2${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2）0；
（2）$\frac{2}{5}$lg32+lg50+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$-lg$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（ax-a-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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