Question

6．“x＞0”是“x²+$\frac{1}{x^2}$≥2”的（　　）

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，x²+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，即充分性成立，
當(dāng)x≠0時(shí)，由x²+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，得x＞0或x＜0，即x＞0不成立，即必要性不成立，
即“x＞0”是“x²+$\frac{1}{x^2}$≥2”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．