18．根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx+$\sqrt{3}$＜0．

分析 考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出不等式，求出x的取值范圍．

解答 解：（1）由tanx≥-1，可得kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，
故該不等式的解集為{x|kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．
（2）tanx$＜-\sqrt{3}$可得kπ-$\frac{π}{2}$＜2x＜kπ-$\frac{π}{3}$，
∴kπ-$\frac{π}{2}$＜2x＜kπ-$\frac{π}{3}$，
故該不等式的解集為{x|kπ-$\frac{π}{2}$＜2x＜kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z}

點評 本題主要考查正切函數(shù)的圖象特征，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1），若a＞0，則f（x）的定義域是（-∞，$\frac{3}{a}$]．

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9．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且4$\sqrt{7}$bsinA=7a．
（1）求cosB的值；
（2）若a=3，b=2，求c值．

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6．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+6a2=1，a32=9a1a7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn．

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13．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知$α，β∈（0，π），tan（α-β）=\frac{1}{2}，tanβ=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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3．已知數(shù)列{an}通項為an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n=2k-1，k∈N*）}\\{{2}^{n}（n=2k，k∈N*）}\end{array}\right.$，求它的前n項和．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，-2≤x≤-1}\\{ln（x+2），-1＜x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a（x+2）的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e-1}$）B．（0，$\frac{1}{3e}$）C．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{2ln2}{3}$，$\frac{1}{3e}$）

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7．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移φ（0＜φ≤$\frac{π}{2}$）個單位長度，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a22+a42=10，則a3+a7的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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