【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，如果A1E＝B1F，有下面四個(gè)結(jié)論：

①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD.

其中一定正確的有(　　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

【答案】D

【解析】

如上圖所示．

由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，則EF⊥AA1，所以①正確；

當(dāng)E，F分別不是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EF與AC異面，所以②不正確；

當(dāng)E，F分別是線段A1B1，B1C1的中點(diǎn)時(shí)，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，則EF∥AC，所以③不正確；

由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正確．

綜上可得①④正確。選D。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+ ，函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）試比較f（x）與g（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= ,其中.

(1)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)在上為增函數(shù);

(2)設(shè)函數(shù)= ,若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并求出該零點(diǎn)(可用表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且，向量， .

（1）求函數(shù)的解析式，并求當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)， 的最大值為5，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位．依此規(guī)律，則第n個(gè)幾何體的表面積是個(gè)平方單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy，曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求C1、C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，且定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1；② ；③f（x2﹣2x）=|x|；④f（|x|）=3x+3﹣x ． 其中存在函數(shù)f（x）對任意的x∈R都成立的是（ ）
A.①④
B.③④
C.①②
D.①③

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