【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數(shù)是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.11

【答案】B
【解析】解：將圓分組：

第一組：○●，有2個圓；

第二組：○○●，有3個圓；

第三組：○○○●，有4個圓；

…

每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為

sn=2+3+4+…+（n+1）= ×n，

令sn=55，

解得n≈9.6，

即包含9整組，

故含有●的個數(shù)是9個，

故選：B

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： ，anan+1＜0（n≥1），數(shù)列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數(shù)列{bn}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，圓:.

（1）求截得圓弦長最長時的直線方程；

（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函數(shù)圖像如圖所示，過線段上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形在直線左側(cè)部分的面積即為內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程.

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

（3）若城位于地正南方向，且距地650，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城？如果不會，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，如果A1E＝B1F，有下面四個結(jié)論：

①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD.

其中一定正確的有(　　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD＝DC，F是PB的中點(diǎn)．求證：

(1)DF⊥AP.

(2)在線段AD上是否存在點(diǎn)G，使GF⊥平面PBC？若存在，說明G點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購票人數(shù)為25時，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購票人數(shù)超過100時，該旅游景點(diǎn)須另交保險費(fèi)200元。設(shè)每天的購票人數(shù)為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，F為AA1的中點(diǎn)，求證：

(1)E、C、D1、F、四點(diǎn)共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案