已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）要求的通項公式，需要求出，設(shè)的首項為，公比為，根據(jù)，，得，，解得（舍）或 ，所以.（Ⅱ）將代入得，，因為出現(xiàn)，需要分奇偶項討論. 當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立，當(dāng)為奇數(shù)，，即，而，所以，則組成首項為，公比為的等比數(shù)列，則所有的和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的首項為，公比為，
所以，解得
又因為，所以
則，，解得（舍）或 
所以
（Ⅱ）則,
當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立
當(dāng)為奇數(shù)，，即，
因為，所以
組成首項為，公比為的等比數(shù)列
則所有的和.
考點：1.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)；2.數(shù)列與不等式的簡單應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用（保險及維修費用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會認(rèn)可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用年，普通型汽車的總耗資費（萬元）的表達(dá)式
（總耗資費＝車價+汽油費+其它費用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
（參考數(shù)據(jù)：        ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為，當(dāng)取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，的通項，滿足關(guān)系，且數(shù)列的前項和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當(dāng)數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：．

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