1．已知集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可；
（2）由A，C，以及兩集合交集不為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，
∴CRB={x|x≤0或x≥2}，
∴A UCRB={x|x＜1或x≥2}，
（2）集合 C={x|x＞a}，A∩C≠∅，
∴a＜1
故實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，1）．

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;\;x≤1\\-{x^2}+2x+1，\;\;x＞1\end{array}$的值域是（-∞，2]．

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12．若直線2x-ay+2=0與直線x+y=0的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0，則（　�。�
A．a＞-2B．a＞2C．a＜-2D．a＜-4

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9．函數(shù) f（x）=$\sqrt{x-1}$-lg（2-x）的定義域?yàn)閇1，2）．

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域[0，$\sqrt{3}$]．

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6．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|，其中x＞0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域都是[a，b]若存在，請求出a，b的值；若不存在，請說明理由；
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b （ 0＜a＜b ），使得函數(shù)f（x）的定義域是[0，b]，值域是[ma，mb]（ m≠0 ），求實(shí)數(shù) m的范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零實(shí)數(shù)t，使得f（t）+$f（\frac{1}{t}）$=-3，則a2+4b2的最小值是37．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)y=7x2-（a+13）x+a2-a-2的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N*）．

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