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【題目】某船舶制造廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產船舶艘，其總成本為（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產1艘的生產成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產成本）.銷售收入（千萬元）滿足：，假定該船舶制造廠產銷平衡（即生產的船舶都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）該廠生產多少艘船舶時，可使盈利最多？

【答案】（1）（2）該廠生產4艘船舶時，可使盈利最多

【解析】

（1）總成本，根據利潤=銷售收入-總成本， 直接求的解析式；（2）根據（1）的解析式，求分段函數的最值.

（1）由題意得

（2）當時，

所以時，有最大值為（千萬）

當，函數是單調遞減

所以（千萬）（千萬）

答：該廠生產4艘船舶時，可使盈利最多

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時,求函數的單調區(qū)間;

（Ⅱ）當時,證明.

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【題目】已知在中，，點在直線上，若的面積為10，求點的坐標．

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【題目】已知函數.

（1）若是的一個極值點，求的最大值；

（2）若， ，都有 ，求實數的取值范圍.

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【題目】己知橢圓C：的左右焦點分別為F1，F2，直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標原點．

（1）若直線l過點F1，且｜AB｜＝，求k的值；

(2)若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點，F是側面內的動點，且平面，給出下列命題：

點F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數, ．

（Ⅰ）設，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，函數，試判斷是否存在，使得為函數的極小值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點F為平面ABC內一點，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

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