8．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后代入復(fù)數(shù)模的公式計(jì)算．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{2+i}{2i}=\frac{（2+i）（-i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1}{2}-i$，
∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρ2+2ρsinθ-3=0（ρ∈R），直線l是過直角坐標(biāo)系下定點(diǎn)（2，1）且與直線θ=$\frac{π}{4}$平行的直線，A、B分別為曲線C和直線l上的動點(diǎn)．
（1）將曲線C和直線l分別化為直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（2）；
（1）A與C互斥 （2）B與C互斥 （3）任兩個均互斥  （4）任兩個均不互斥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．變量x與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（1，3），（2，5.3），（3，6.9），（4，9.1），（5，10.8）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（1，12.7），（2，10.2），（3，7），（4，3.6），（5，1），r1表示變量y與x之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（　�。�
A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2=r1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx，（0＜ω＜2），且f（x-$\frac{π}{6}$）=f（x+$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=2-|f（x）-$\sqrt{3}$|-kx（k∈R）在x∈[0，$\frac{7π}{18}$]上零點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．隨機(jī)變量ξ的概率分布如表：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差數(shù)列，則b=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知橢圓C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與直線l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$，求證：橢圓恒過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某校禮堂共有40排座位，每排25個座號，一次法制講座報告會坐滿了聽眾，會后留下座位號為18的所有聽眾40人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　�。�
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．分層抽樣法D．系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在10支鉛筆中，有8支正品，2支次品，從中任取出兩支，則在第一次抽的是次品的條件下，第二次抽的是正品的概率是$\frac{8}{9}$．

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