18．若x＞1，則x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
則x+1+$\frac{4}{x-1}$=（x-1）+$\frac{4}{x-1}$+1≥$2\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號，
∴x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值為5．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n∈R，則“m＞n＞0”是“$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）為橢圓方程”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（4-x2）的定義域為（-2，2），f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．點（-1，2）到直線y=x的距離是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0，x∈R}，B={x|x-2|＜1，x∈R}，當(dāng)B?A時，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中最小值為2的是（　�。�
A．y=log2x+logx2（0＜x＜1）B．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=ex+e-xD．y=x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=1，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$等于（　�。�
A．1005B．1006C．2008D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，過圓O外一點P作圓的切線PC，切點為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若$PC=2\sqrt{3}$，DE=1，求PB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（I）求證：EF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DF-E的正弦值．

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