17．若f（sin2x）=5sinx-5cosx-6（0＜x＜π），則f（-$\frac{24}{25}$）=1．

分析 令sin2x=$-\frac{24}{25}$，得$2sinxcosx=-\frac{24}{25}$，進一步得到x的范圍，求得sinx-cosx，則答案可求．

解答 解：令sin2x=$-\frac{24}{25}$，得$2sinxcosx=-\frac{24}{25}$，
∵0＜x＜π，
∴$\frac{π}{2}＜x＜π$，則sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=$\sqrt{（sinx-cosx）^{2}}=\sqrt{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}$=$\sqrt{1-（-\frac{24}{25}）}=\frac{7}{5}$，
∴f（-$\frac{24}{25}$）=f（sin2x）=5（sinx-cosx）-6=5×$\frac{7}{5}-6=1$．
故答案為：1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，靈活變形是關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=tan（2x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則φ的值是（　�。�
A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．-$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．（x2-x+ay）7的展開式中，x7y2的系數(shù)為-$\frac{105}{2}$，則a等于（　　）
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|y=lgx}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B等于（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染，國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾山M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表一（單位：人）
表一：
  相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
 環(huán)保專家 24 x
 海洋生物專家 48 4
 油氣專家 36 y
表二：
  重度污染 輕度污染 合計
 身體健康 30 A 50
 身體不健康 B 10 60
 合計 C D E
海洋生物專家為了檢測該地污染后對海洋生物身體健康的影響，隨機選取了110只海豚進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2的列聯(lián)表，如表二．
（1）求研究小組的人數(shù)；
（2）寫出表二中A，B，C，D，E的值，并做出判斷能否有99%的把握認為“海豚身體健康與受到污染有關(guān)”；（3）若從環(huán)保小組的環(huán)保專家和油氣專家隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人為環(huán)保專家的概率．
解答時可參考下面公式及臨界值表：k0=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+b）（c+b）}$．
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 2.706 3.841 5.024 0.635 7.879

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2．下列命題中是假命題的是（　　）
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinxB．?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C．“?x∈R，3x＞0”D．?x0∈R，x0+$\frac{1}{x_0}$=-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求銳角A的值．

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6．橢圓的四個頂點A，B，C，D構(gòu)成四邊形為菱形，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{8}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+c）（sinA-sinC）=b（sinA-sinB），求f（A）的取值范圍．

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