Question

【題目】下列命題中正確的命題是（ ）

A.若存在，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)：

B.若存在（，，、），當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

C.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若對(duì)任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)：

D.若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

Answer 1

【答案】D

【解析】

比值大于零，說明分子分母同號(hào)，即自變量與函數(shù)值變化方向一致，由增函數(shù)的定義可得結(jié)論．

由增減函數(shù)的定義可以判斷

對(duì)于 選項(xiàng)，存在，當(dāng)時(shí)，有，無法說明函數(shù)的增減性，故錯(cuò)誤；

對(duì)于 選項(xiàng)，同選項(xiàng)，只是存在，不是任意的，故錯(cuò)誤；

對(duì)于 選項(xiàng)，只能說明函數(shù)，在處取得最大值，無法說明增減性，故錯(cuò)誤；

對(duì)于 選項(xiàng)，對(duì)任意，，，當(dāng)時(shí)，有成立，

即有時(shí)，，時(shí)，，

由增函數(shù)的定義知：函數(shù)在區(qū)間，上是增函數(shù)，故正確；

故選：．