7．若cos（π-θ）=$\frac{1}{3}$，且θ為第二象限角，則sin（$\frac{3π}{2}$-θ）=$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosθ的值，從而求得sin（$\frac{3π}{2}$-θ）的值．

解答 解：∵cos（π-θ）=-cosθ=$\frac{1}{3}$，∴cosθ=-$\frac{1}{3}$．
∵θ為第二象限角，∴sinθ=$\sqrt{{1-cos}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則sin（$\frac{3π}{2}$-θ）=-cosθ=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（1）＜f（-1）＜f（0）B．f（0）＜f（1）＜f（-1）C．f（-1）＜f（0）＜f（1）D．f（1）＜f（0）＜f（-1）

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-4≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，Q是圓x2+y2-8x-8y+30=0上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}-1$

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15．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（2）在△ABC中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求sin2B．

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2．已知tanα=3，求$\frac{si{n}^{2}（π-α）+4sinαcosα}{2co{s}^{2}（π+α）+3co{s}^{2}（\frac{π}{2}-α）}$ 的值．

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12．如圖，一渡船自岸邊A處出發(fā)，與岸邊成70°方向以30kmh的速度航行，由于河水流速的影響，它實(shí)際航行的方向與河岸成120°，試求水流速度（水流方向與河岸平行，精確到0.1km/h

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19．設(shè)z∈C，z+2i，$\frac{z}{2-i}$均為實(shí)數(shù)．
（1）求z；
（2）求ω=z2+3$\overline{z}$-4（$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax1nx+be（其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y=2x，g（x）=$\frac{2x}{{e}^{x}}$-$\frac{3}{e}$+e．
（1）求a，b；
（2）證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），f（x1）≥g（x2）．

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20．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率分別為e1，e2，且e1+e2=$\sqrt{3}$，則e1e2=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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