20．有下列命題：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體為棱柱；
②有一個面為多邊形，其余各面都是三角形的幾何體為棱錐；
③用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺；
④若球的直徑為2a，則球的表面積為4πa2；
⑤各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
正確的命題序號為④．

分析 對5個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：有兩個面平行，其余各面是相鄰的公共邊都相互平行的平行四邊形的幾何體叫棱柱，故①錯誤；
有一個面是多邊形，其余各面都是有公共頂點(diǎn)三角形的幾何體叫棱錐，故②錯誤
用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺，故③錯誤；
若球的直徑為2a，半徑為a，則球的表面積為4πa2，故④正確；
所有側(cè)面都是正方形的四棱柱不一定是正方體，如底面是菱形時，此時的四棱柱不是正方體，∴⑤錯誤．
故答案為：④．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識綜合性強(qiáng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，3}，試寫出C=A∩B所有的子集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log0.5|x|B．y=${3}^{{x}^{2}}$C．y=-x2+xD．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．
（1）如果D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥平面A1CD．
（2）求證：BC⊥平面ACC1A1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程$y=kx-\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}（k＞0）$表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）當(dāng)k=2時，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以其中它？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-3B．-5C．-6D．-14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為評估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（Ⅰ）為證判一臺設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為甲；若僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為丁，試判定設(shè)備M的性能等級．
（Ⅱ）將直徑小于等于μ-2σ或直徑不大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品，從樣本所含次品中任取2件，則它們的直徑之差不超過1mm的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2AB-AC}{AC}$．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求AC•AB的最大值，并求此時角B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案