【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．

（I）分別求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；

（II）設(shè)曲線和直線相交于兩點(diǎn)，求弦長的值．

【答案】（I）：； ：； （II）2.

【解析】

（I）由極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式，即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)，即求解直線的普通方程．

（II）將直線的參數(shù)方程代入圓，利用直線的參數(shù)的幾何意義，即求解．

（I）由題意，曲線的極坐標(biāo)方程為，

由，則，即；

又由直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，消去參數(shù)可得，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的普通方程為．

（II）將代入圓得：，解得：

由直線的參數(shù)的幾何意義知：弦長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點(diǎn)處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間月)的關(guān)系有以下敘述:

①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;

②第5個月時,浮萍的面積就會超過

③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過1.5個月;

④浮萍每個月增加的面積都相等;

⑤若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時間分別為則.其中正確的是

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

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【題目】已知函數(shù) 。

（1）若曲線與在點(diǎn)處的切線互相垂直，求 值；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)。

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【題目】已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=1

（1）求證：；

（2）若不等式對任意正數(shù)a，b都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II) 當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線C：＝1的右焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線交雙曲線C于A、B兩個點(diǎn)，定點(diǎn)D（，0）．

（1）當(dāng)直線AB垂直于x軸時，求直線AD的方程．

（2）設(shè)直線AD與直線x＝1相交于點(diǎn)E，求證：FD∥BE．

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【題目】某市農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)月日至月的數(shù)據(jù)，求的線性回歸方程中的，則為______，若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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