一張坐標(biāo)紙對(duì)折一次后，點(diǎn)A（0，4）與點(diǎn)B（8，0）重疊，則折痕所在直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是
 
．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：求出線段AB的垂直平分線即折痕所在直線．再求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可．
解答： 解：kAB=
4-0
0-8
=-
1
2
，線段AB的中點(diǎn)M（4，2）．
∴線段AB的垂直平分線為：y-2=2（x-4），
化為y=2x-6．即折痕所在直線．
與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（3，0），（0，-6）．
∴折痕所在直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積S=
1
2
×3×6=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的方程、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-1，若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），則b的范圍是（　　）
A、（-∞，0）∪（4，+∞）
B、（4，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱臺(tái)的底面邊長分別為1厘米和2厘米，高是1厘米，則它的側(cè)面積是
 
厘米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2（b＞0），圓心在拋物線y2=4x上，經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個(gè)球是同色球的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)B、C到點(diǎn)A的距離相等，則稱該函數(shù)f（x）為“點(diǎn)距函數(shù)”，給定下列三個(gè)函數(shù)：①y=-x+2（-1≤x≤2）；②y=
9-(x+1)2
；③y=x+4（x≤-
5
2
）．其中，“點(diǎn)距函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x+1|=2x根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-a•lnx（a∈R），g（x）=x2-2mx+4（m∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求實(shí)數(shù)a與b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案