為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調(diào)研得知，甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元、已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？
設(shè)甲項目投資x（單位：百萬元），乙項目投資y（單位：百萬元），兩項目增加的GDP為z=2.6x+2y，
依題意，x、y滿足
x+y≤30
2x+4y≤100
24x+32y≥800
x≥0，y≥0
，
所確定的平面區(qū)域如圖中陰影部分，
解
x+y=30
2x+4y=100
得
x=10
y=20
，
解
x+y=30
24x+32y=800
得
x=20
y=10
，
設(shè)z=0，得y=-1.3x，將直線y=-1.3x，平移至經(jīng)過點B（20，10），
即甲項目投資2000萬元，乙項目投資1000萬元，兩項目
增加的GDP最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x、y滿足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
，則（x-1）2+（y-1）2的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的弧長為（　�。�
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數(shù)z=5x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足
x≥1
x-3y≤-4
3x+5y≤30
，則z=
y+5
x+5
的最小值為（　�。�
A．-
17
5
B．
11
3
C．
26
15
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列選項中與點（1，2）位于直線2x-y+1=0的同一側(cè)的是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的區(qū)域的面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)滿足數(shù)列是公差為，首項的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項的等比數(shù)列，求證： 。

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