7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+2x．若f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜a≤3．

分析 利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)作出對應(yīng)的圖象，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：因為f（x）為R上的奇函數(shù)，所以f（x）的圖形關(guān)于原點成中心對稱，圖形如圖．
由圖象可知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，
所以$\left\{\begin{array}{l}a-2＞-1\\ a-2≤1\end{array}\right.$，解得1＜a≤3．
故答案為：1＜a≤3

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)作出對應(yīng)的圖象，是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+f[f（9）]=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$；若f（f（a））≤1，則實數(shù)a的取值范圍是${log}_{2}\frac{1}{3}≤a≤（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{3}}$，或a≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．計算i+2i2+3i3+…+2016i2016=1008-1008i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上不同的三點，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標原點，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　�。�
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a的實數(shù)根個數(shù)不可能為（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于拋物線C，設(shè)直線l過C的焦點F，且l與C的對稱軸的夾角為$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦長為4，則拋物線C的焦點到頂點的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，過點P（0，3）的直線l與橢圓交于A，B兩點，且|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．cosα≠cosβ是α≠β的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，cos2$\frac{B}{2}$=$\frac{a+c}{2c}$，則△ABC為（　　）三角形．
A．正B．直角C．等腰直角D．等腰

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