18．計算i+2i2+3i3+…+2016i2016=1008-1008i．

分析 利用復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算，化簡求解即可．

解答 解：i+2i2+3i3+…+2016i2016=（i-2-3i+4）+（5i-6-7i+8）+…+2016=504（2-2i）=1008-1008i．
故答案為：1008-1008i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算，數(shù)列求和，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．拋物線y2-8x=0的焦點坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，2）B．（0，-2）C．（2，0）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（x2+ax-2a-3）f（x），a∈R．試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-mx2-x，m∈R，若對任意${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，且x1＞x2都有x2h（x1）-x1h（x2）＞x1x2（x2-x1）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cos（2α+$\frac{π}{4}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積是32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．兩個相同的正四棱錐底面重合組成一個八面體，可放于棱長為1的正方體中，重合的底面與正方體的某一個圖平行，各頂點均在正方體的表面上（如圖），該八面體的體積可能值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x．若f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜a≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為（　�。�
A．①②③B．①③C．②③D．①②

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