18．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列四個(gè)命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S8＞S5，其中正確命題序號(hào)是（　　）
A．②③B．①④C．①③D．①②

分析 根據(jù)已知中Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，可得a7＜0，a6+a7＞0，進(jìn)而a6＞0，|a6|＞|a7|，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，
∴a7＜0，a6+a7＞0，
∴a6＞0，|a6|＞|a7|，
∴①d＜0；
②S11=11a6＞0；
③S12=6（a6+a7）＞0；
④S8=S5+（a6+a7+a8）=S5+3a7＜S5，
故正確的命題的序號(hào)是：①②，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知點(diǎn)O在二面角α-AB-β的棱上，點(diǎn)P在α內(nèi)，且∠POB=60°．若對(duì)于β內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q，都有∠POQ≥60°，則二面角α-AB-β的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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9．關(guān)于x的不等式$\frac{{（m-2）{x^2}+2（m-2）x-4}}{{{x^2}-x+2}}＜0$對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．計(jì)算：${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+\sqrt{4-{x}^{2}}）dx$=2π．

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13．有下列命題：
①當(dāng)λ∈R，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$；
②當(dāng)λ1，λ2，…，λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0時(shí)，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{a}$+…+λn$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
③當(dāng)λ1，λ2，…λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0時(shí)，$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是n個(gè)向量，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$，則λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．
其中真命題有①②．

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3．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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10．已知f（x）=$\frac{a•2^x+a-2}{2^x+1}$是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求f（1）的值；
（2）證明：f（x）在定義域上為增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）＜$\frac{1}{3}$．

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7．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{3}&{2}&{{c}_{2}}\end{array}）$，解為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，則c1-c2=-1．

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8．若函數(shù)f（x）=ex-ax在（1，+∞）上單調(diào)增，則實(shí)數(shù)a的最大值為e．

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