Question

18．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四個命題：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₈＞S₅，其中正確命題序號是（　�。�

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①③
• D． ①②

Answer 1

分析 根據(jù)已知中S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₆＞S₇＞S₅，可得a₇＜0，a₆+a₇＞0，進而a₆＞0，|a₆|＞|a₇|，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₆＞S₇＞S₅，
∴a₇＜0，a₆+a₇＞0，
∴a₆＞0，|a₆|＞|a₇|，
∴①d＜0；
②S₁₁=11a₆＞0；
③S₁₂=6（a₆+a₇）＞0；
④S₈=S₅+（a₆+a₇+a₈）=S₅+3a₇＜S₅，
故正確的命題的序號是：①②，
故選：D

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)，難度中檔．