14．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)有$\overline z$，且滿足$\overline z$（2+3i）=（2-i）2，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．$-\frac{6}{13}$B．$\frac{6}{13}$C．$-\frac{17}{13}$D．$\frac{17}{13}$

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得$\overline{z}$，進(jìn)一步求得z得答案．

解答 解：由$\overline z$（2+3i）=（2-i）2，得$\overline{z}=\frac{（2-i）^{2}}{2+3i}=\frac{3-4i}{2+3i}=\frac{（3-4i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}=\frac{-6-17i}{13}$
=$-\frac{6}{13}-\frac{17}{13}i$，
∴$z=-\frac{6}{13}+\frac{17}{13}i$，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為$\frac{17}{13}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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A．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

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A．（-3，-1）B．[-3，-1]C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

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3．定義：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“k次比增函數(shù)”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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①等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
②首項a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
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