14．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)有$\overline z$，且滿足$\overline z$（2+3i）=（2-i）2，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．$-\frac{6}{13}$B．$\frac{6}{13}$C．$-\frac{17}{13}$D．$\frac{17}{13}$

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得$\overline{z}$，進(jìn)一步求得z得答案．

解答 解：由$\overline z$（2+3i）=（2-i）2，得$\overline{z}=\frac{（2-i）^{2}}{2+3i}=\frac{3-4i}{2+3i}=\frac{（3-4i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}=\frac{-6-17i}{13}$
=$-\frac{6}{13}-\frac{17}{13}i$，
∴$z=-\frac{6}{13}+\frac{17}{13}i$，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為$\frac{17}{13}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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4．等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為x-1，x+1，2x+3，則x=0；數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-3．

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5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

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2．平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，|$\overrightarrow{AE}$|=2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=8．

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9．設(shè)集合S={x|（x-2）2＞9}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-3，-1）B．[-3，-1]C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）

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19．已知樣本2，3，x，6，8的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為$\frac{24}{5}$．

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6．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，面PAB∩面PCD=1．
（1）證明：l∥CD；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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3．定義：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“k次比增函數(shù)”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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4．定義：數(shù)列{an}對(duì)一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說(shuō)法：
①等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
②首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是②③④．

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