圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0交點(diǎn)的圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)要求的圓的方程為（x2+y2+6x-4）+λ（x2+y2+6y-28）=0，根據(jù)它的圓心（-
3
1+λ
，-
3λ
1+λ
）在直線x-y-4=0上，求出λ的值，可得所求圓的方程．
解答： 解：設(shè)經(jīng)過兩圓x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)的圓的方程為（x2+y2+6x-4）+λ（x2+y2+6y-28）=0，
即x2+y2+
6
1+λ
x+
6λ
1+λ
y-
4+28λ
1+λ
=0，則它的圓心坐標(biāo)為（-
3
1+λ
，-
3λ
1+λ
）．
再根據(jù)圓心在直線x-y-4=0上，可得-
3
1+λ
-（-
3λ
1+λ
）-4=0，解得λ=-7，
故所求的圓的方程為 x2+y2-x+7y-32=0，
故答案為：x2+y2-x+7y-32=0．
點(diǎn)評：本題主要考查利用待定系數(shù)法求滿足條件的圓的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　　）
A、7B、6C、5D、4

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已知正數(shù)x，y滿足x+ty=1，t是給定的正實(shí)數(shù)．若
1
x
+
1
y
的最小值為16，則正實(shí)數(shù)t的值是
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-4）2+y2=1，若直線y=kx-3上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是
 
．

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已知直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1），
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若圓C上存在四個點(diǎn)到直線l的距離為
2
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知N（0，-3），若圓C上存在兩個不同的點(diǎn)P，使PM=
3
PN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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定義在R上的奇函數(shù)y=f（x） 滿足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{3，|x|，x}={-2，2，y}，則(
1
2
)x+2y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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若函數(shù)f（x）=2x2+（b-1）x+a在區(qū)間（a，2+a）是偶函數(shù)，則a+b=
 
．

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