4．M={x|5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$}，N={x|x2-ax≤x-a}，當M?N時，a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤3C．a＜3D．a＞3

分析 由5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$可得M=[1，3]，再化簡（x-a）（x-1）≤0，結合M?N知N=[1，a]，從而解得．

解答 解：∵5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$，
∴1≤x≤3，
∴M={x|5-x≥$\sqrt{2（x-1）}$}=[1，3]，
∵x2-ax≤x-a，
∴（x-a）（x-1）≤0，
∵M?N，
∴a＞3，
故選：D．

點評 本題考查了不等式的解法與集合的化簡與集合包含關系的應用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=sinx（1+sin2x）+cosxcos2x+2-$\sqrt{2}$．若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a=b，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}=\sqrt{2}-2cosB$．則f（B）的值為 （　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2），4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，當0≤x1＜4≤x2≤6時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[3，$\frac{256}{27}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x0-$\frac{π}{12}$）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．對于銳角α，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$B．$\frac{3-\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{3+\sqrt{2}}{8}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知實數(shù)x、y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥3}\\{2x-y-3≤0}\\{x-my+1≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+y最大值為9，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12，求f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）+f（$\frac{2013}{2013}$）=-1019．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點M，滿足∠F1MF2=60°，|OM|=2a，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}x±y=0$

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