2．五名學生（2名女生3名男生）照相，則女生都互不相鄰有多少種不同的排法？（　　）
A．12B．48C．72D．120

分析 3名男生，2名女生，女生不能相鄰，用插空法，可得結(jié)論．

解答 解：第一步，3名男生全排列，有A33=6種排法；
第二步，女生插空，即將2名女生插入3名男生之間的4個空位，這樣可保證女生不相鄰，易知有A42=12種插入方法．
由分步計數(shù)原理得，符合條件的排法共有：6×12=72種．
故選：C．

點評 本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置綜合分析．相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”．

練習冊系列答案
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17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（2）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2m-3|對任意a，b恒成立，求m的取值范圍．

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14．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
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11．在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M點是AC邊上靠近A點的一個三等分點，試問：在線段BM（端點除外）上是否存在點P使得PC⊥BM？

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12．12本不同的書分給甲、乙、病三人按下列條件，各有多少種不同的分法、
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（3）甲兩本，乙、丙各五本；
（4）一人兩本，另兩人各五本．

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