9．計(jì)算下列各式：
（1）sin$\frac{25π}{3}$+cos$\frac{17π}{4}$+tan$\frac{23π}{6}$；
（2）tan（-$\frac{5π}{6}$）+cos（-$\frac{23π}{4}$）+sin（-$\frac{17π}{3}$）．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）sin$\frac{25π}{3}$+cos$\frac{17π}{4}$+tan$\frac{23π}{6}$=sin$\frac{π}{3}$+cos$\frac{π}{4}$-tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{6}$；
（2）tan（-$\frac{5π}{6}$）+cos（-$\frac{23π}{4}$）+sin（-$\frac{17π}{3}$）=tan（-π+$\frac{π}{6}$）+cos（-6π+$\frac{π}{4}$）+sin（-6π$+\frac{π}{3}$）
=tan$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{4}$+sin$\frac{π}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某班對(duì)一�？荚嚁�(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按00，01，02，…，69進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀，則選出的第10個(gè)樣本中第8個(gè)樣本的編號(hào)是（　　）      （注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．
A．07B．44C．38D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]•cosx-$\sqrt{3}$sin2x；將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）在[0，π]上的值域；
（2）在△ABC中，若$\frac{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$，a=4，求$\sqrt{3}$b-c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知三條直線l1、l2、l3，它們的傾斜角之比依次為1：2：3，若l2的斜率為$\sqrt{3}$，求其余兩條直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-2$\sqrt{5}$B．2C．2$\sqrt{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的部分圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2．
（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a、b的值，并說明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f（6）、g（6）、f（2010）、g（2010）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)y=x3與y=（$\frac{1}{2}$）x-2的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），若x0∈（n，n+1），n∈N，則x0所在的區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)$max\{a，b\}=\left\{{\begin{array}{l}a&{（a≥b）}\\ b&{（a＜b）}\end{array}}\right.$，已知x，y∈R，m+n=6，則F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]上遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解x的取值范圍．

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