若a2+b2=2，求證：a+b≤2．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用（a+b）2≤2（a2+b2）即可證明．
解答： 證明：∵a2+b2=2，
∴（a+b）2≤2（a2+b2）=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
∴a+b≤2．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、14B、5C、3D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=
3
x-2
3
，又直線l過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的
右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（0，1）的直線與橢圓C交于點(diǎn)A，B，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且BD=2AD，AE=2EC，點(diǎn)P是線段DE上的任意一點(diǎn)，若
AP
=x
AB
+y
AC
，則xy的最大值為（　�。�
A、
1
36
B、
1
18
C、
1
12
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n2+n，則數(shù)列
1
an
的前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時(shí)間y（單位：h）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時(shí)間（精確到1h）
（3）運(yùn)用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線段EB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：BD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=
 
．

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