Question

若函數(shù)f（θ）=

4 3 •sin(θ-5π)•cos(- π 2 -θ)•cos(-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

，則f（-

π

6

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：f（θ）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分得到結(jié)果，把θ=-

π

6

代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：f（θ）=

4 3 •(-sinθ)•(-sinθ)•cosθ

cosθ•(-sinθ)

=-4

3

sinθ，
則f（-

π

6

）=-4

3

×（-

1

2

）=2

3

，
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．