已知直線x=2π和y=4與坐標(biāo)軸圍成一個矩形，現(xiàn)向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在矩形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)恰好在曲線y=
4-x2
與x軸圍成區(qū)域內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先分別求出矩形和曲線y=
4-x2
在第一象限部分的面積，然后利用幾何概型的公式解答．
解答： 解：由題意，矩形的面積為π×4=8π，曲線y=
4-x2
在第一象限部分的面積為
1
4
π×22=π，
由幾何概型的公式得所投的點(diǎn)恰好在曲線y=
4-x2
與x軸圍成區(qū)域內(nèi)的概率為
π
8π
=
1
8
；
故選A．
點(diǎn)評：本題是與面積有關(guān)的幾何概率的計(jì)算，求解需要分別計(jì)算矩形的面積及陰影部分的面積，考查了利用積分計(jì)算不規(guī)則圖象的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下面命題正確的是（　　）
A、若m⊥l，n⊥l，則m∥n
B、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C、若m∥l，n∥l，則m∥n
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
a2-(b-c)2
bc
=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，c=
3
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且cos（15°-a）=-
1
3
，則cos（75°+a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，樣本A和B分別來自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為
.
xA
和
.
xB
，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為SA和SB，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
xA
＞
.
xB
，SA＞SB
B、
.
xA
＞
.
xB
，SA＜SB
C、
.
xA
＜
.
xB
，SA＞SB
D、
.
xA
＜
.
xB
，SA＜SB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個畫面組成，每個畫面的面積都是200cm2，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長x，所選用的彩頁紙張面積為S
（Ⅰ）試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域
（Ⅱ）為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={θ|θ=
nπ
2
+
π
2
，n∈Z}，B={θ|θ=
nπ
2
，n∈Z}，C={θ|θ=nπ，N∈Z}，求集合A、B、C的包含關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，算法執(zhí)行完畢后，輸出的S為（　　）
A、8B、63C、92D、129

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長是（　�。�
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4

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同步練習(xí)冊答案