9．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2=-4，則|$\frac{5}{1+z}$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z2=-4，∴z=2i．
則|$\frac{5}{1+z}$|=$|\frac{5（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}|$=|1-2i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥1-ex對(duì)x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值（百分制）分成5組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值；
（II）已知各組內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比均為2：l，若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={y|y=2-x，x∈A}，集合$C=\left\{{x|y=ln\frac{2-x}{x+1}}\right\}$，則集合B∩C=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=sinωx+sin（ωx-\frac{π}{2}）$．
（1）若$ω=\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的取值范圍；
（2）若$x=\frac{π}{8}$是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=1，S4=-3，an+3=2an（n∈N*），則S2017=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足sin2A+sin2B=sin2C-sinAsinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若$c=2\sqrt{6}$，△ABC的中線CD=2，求△ABC面積S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知λ∈R，函數(shù)f（x）=λex-xlnx（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若f（1）=0，證明：曲線y=f（x）沒(méi)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)$M（{\frac{2}{3}，0}）$的切線；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域上不單調(diào)，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)n，當(dāng)$λ∈[{\frac{n+1}{{n{e^{n+1}}}}，+∞}）$時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在x軸的上方，若存在，求n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD邊長(zhǎng)為4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）點(diǎn)E為線段PD上一點(diǎn)，且三棱錐E-BCD的體積為$\frac{8}{3}$，求平面EBC與平面PAB所成銳二面角的余弦值的大�。�

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