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已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥2}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：（1）A∩B═{x|-1≤x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}；
（2）化簡集合C，由B∪C=C知B⊆C，從而得到-
a
2
＜2．
解答： 解：（1）A∩B═{x|-1≤x＜3}∩{x|x≥2}={x|2≤x＜3}．
（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞-
a
2
}，
由B∪C=C知，
B⊆C，
∴-
a
2
＜2，
解得，a＞-4．
點評：本題考查了集合的化簡與運算及集合包含關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數．
（1）y=ex+xlnx；
（2）y=
sinx-x
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
2
）|x|
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）畫出函數f（x）的簡圖；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
[sin(
π
2
-x)tan(π+x)-cos(π-x)]2-1
4sin(
3π
2
+x)+cos(π-x)+cos(2π-x)
．
（1）求f（-1860°）；
（2）若方程f2（x）+（1+
1
2
a）sinx+2a=0在x∈[
π
6
，
3π
4
]上有兩根，求實數a的范圍．
（3）求函數y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
x2+4x，x≥0
-x2+4x，x＜0
，且滿足f（m-2）+f（m2）＞0，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|-
1
2
＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜-
1
2
}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2015（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，B={2}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{0，2，3，6}
B、{0，3，6}
C、{1，2，5，8}
D、Φ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知向量
m
=（b-a，sinC），向量
n
=（
1
2
b-c，sinB+sinA），且
m
∥
n
．
（1）求2sinBsinC-cos（B-C）的值；
（2）若a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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