正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為a，M是AA1的中點(diǎn)，請(qǐng)作出過C，D1，M三點(diǎn)的截面，且計(jì)算它的面積．
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系作出截面，依據(jù)圖形求出面積即可．
解答： 解：如圖，由面面平行的性質(zhì)知截面與平面AB1的交線MN是△AA1B的中位線，所以截面是梯形CD1MN，
由題意，MN=
2
2
a，D1C=
2
a，MD1=
5
2
a
∴梯形的高為
5
4
a2-
2
16
a2
=
3
2
4
a，
∴梯形CD1MN的面積為
2
2
a+
2
a
2
×
3
2
4
a=
9
8
a2．
點(diǎn)評(píng)：考查空間中截面的作法及梯形的面積公式，由點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系作出截面是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：log 
1
2
（x+y+4）＜log 
1
2
（3x-y-2），若x-y＜λ恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，10]
B、（-∞，10）
C、[10，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明下列命題：
（1）
2
不是有理數(shù)；
（2）在意的三角形中，至少有一個(gè)角大于或等于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=7，tanα•tanβ=
2
3
，則cos（α-β）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}，其中a1=1，且數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求證：數(shù)列{an-
1
3
×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對(duì)任意的n∈N都成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
5
x3
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
]
B、[0，
1
4
]
C、（0，
1
5
]
D、[0，
1
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　　）
A、2
3
+2
B、6
C、4
3
+2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的外切正十二邊形的面積為12，則該圓的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)A（
3
，0），以線段AB為直徑的圓O1內(nèi)切于圓O，記點(diǎn)B的軌跡為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）當(dāng)OB與圓O1相切時(shí)，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案