Question

12．tan$\frac{π}{8}$的值是$\sqrt{2}-1$．

Answer 1

分析 直接利用三角函數(shù)弦切互化，通過二倍角公式求解即可．

解答 解：tan$\frac{π}{8}$=$\frac{sin\frac{π}{8}}{cos\frac{π}{8}}$=$\frac{2{sin}^{2}\frac{π}{8}}{2sin\frac{π}{8}cos\frac{π}{8}}$=$\frac{1-cos\frac{π}{4}}{sin\frac{π}{4}}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}-1$．
故答案為：$\sqrt{2}-1$．

點評 本題考查半角的三角函數(shù)，也可以利用二倍角公式化簡求解，考查計算能力．